第三章 资金时间价值与证券评价
一、单项选择题
1. 某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应（）。
A.2％
B.8％
C.8.24％
D.10.04％
2. 在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。
A.（P/F，i，n）
B.（P/A，i，n）
C.（F/P，i，n）
D.（F/A，i，n）
3. 两年前发行的一笔国债，5年期，面值1000元，发行价1100元，票面利率6％，单利计息，到期一次还本付息，现在市场价格为1250元，甲欲购入后持有至到期日，则其持有期年均收益率是（）。
A.5.72％
B.1.32％
C.1.98％
D.8.71％
4. 某公司发行面值为1000元，票面年利率为5％，期限为10年，每年支付一次利息，到期一次还本的债券。已知发行时的市场利率为6％，则该债券的发行价格为（）元。
A.1000
B.982.24
C.926.41
D.1100
5. 某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。
A.复利终值数
B.复利现值系数
C.普通年金终值系数
D.普通年金现值系数
6. 在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）。
A.后付年金终值
B.即付年金终值
C.递延年金终值
D.永续年金终值
7. 根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（）。
A.递延年金现值系数
B.后付年金现值系数
C.即付年金现值系数
D.永续年金现值系数
8. 在10％利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为（）。
A.2.5998
B.3.7907
C.5.2298
D.4.1694
9. 有甲、乙两个付款方案：甲方案在五年中每年年初付款6000元，乙方案在五年中每年年末付款6000元，若利率相同，则两者在第五年末的终值（）。
A.相等
B.前者大于后者
C.前者小于后者
D.可能会出现上述三种情况中的任何一种
10. ABC公司股票的固定成长率为5%，预计第一年的股利为6元，目前国库券的收益率为10%，市场平均收益率为15%。该股票的β系数为1.5，那么该股票的价值为（）元。
A.45
B.48
C.55
D.60
11. 某房地产开发商在某市开发的商品房现价为2000元/平方米，某购房者拟购买一套100平方米的住房，但由于资金问题，向开发商提出分期付款。开发商要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。如果目前利率为6%，则下列各项中错误的是（）。已知：（P/A，6%，6）=4.9173
A.6年中每年年末付款3万元，其现值为24.7519万元
B.6年中每年年末付款3万元，其现值为14.7519万元
C.采用一次付款方式，应支付的金额为20万元
D.一次付款优于分期付款
12. 某一项年金前4年没有流入，后6年每年年初流入1 000元，利率为10%，则该项年金的现值为（）元。（P/A，10%，10）＝6.1446；（P/A，10%，9）＝5.7590；（P/A，10%，6）＝4.3553；（P/F，10%，3）＝0.7513
A.2974.7
B.3500.01
C.3020.21
D.3272.13
13. 某上市公司2008年3月初对外发布公告称，将于近期按照每10股派发现金股利5元进行利润分配，如果3月20日该公司股票的开盘价为20元，收盘价为21元，则该股票的本期收益率为（）。
A.25%
B.23.8%
C.2.5%
D.2.4%
14. 以下关于债券的叙述，错误的是（）。
A.债券是债务人依照法定程序发行，承诺按约定的利率和日期支付利息，并在特定日期偿还本金的书面债务凭证
B.对于新发行的债券而言，估价模型计算结果反映了债券的发行价格
C.债券价值是指债券未来现金流入的现值，又称“债券的内在价值”
D.对于到期一次还本付息的债券而言，随着时间的推移债券价值逐渐降低
15. 下列关于资金时间价值的叙述错误的是（）。
A.如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的
B.单利终值系数×单利现值系数＝1
C.复利终值系数×复利现值系数＝1
D.年金终值系数×年金现值系数＝1
二、多项选择题
1. 在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。
A.偿债基金
B.先付年金终值
C.永续年金现值
D.永续年金终值
2. 递延年金具有如下特点（）。
A.年金的第一次收付发生在若干期以后
B.没有终值
C.年金的现值与递延期无关
D.年金的终值与递延期无关
3. 与长期持有，股利固定增长的股票价值呈同方向变化的因素有（）。
A.预期第1年的股利
B.股利年增长率
C.投资人要求的收益率
D.β系数
4. 在计算不超过一年的债券的持有期年均收益率时，应考虑的因素包括（）。
A.利息收入
B.持有时间
C.买入价
D.卖出价
5. 债券的收益率包括（）。
A.息票率
B.直接收益率
C.持有期收益率
D.间接收益率
6. 下列各项中属于年金形式的有（）。
A.在租赁期内每期支付的等额租金
B.在设备折旧期内每期按照直线法计提的折旧额
C.等额分期付款
D.零存整取的整取额
7. 下列递延年金的计算式中正确的是（）。
A.P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
B.P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m）
C.P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］
D.P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n＋m）
8. 股票的价值形式有（）。
A.票面价值
B.账面价值
C.清算价值
D.市场价值
9. 股价指数的计算方法包括（）。
A.简单算术平均法
B.综合平均法
C.几何平均法
D.加权综合法
10. 下列表述正确的是（）。
A.复利终值系数与复利现值系数互为倒数
B.偿债基金系数是普通年金现值系数的倒数
C.递延年金的终值与递延期无关
D.永续年金无终值
三、判断题
1. 在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可视同为资金时间价值。（）
2. 对于到期一次还本付息的债券而言，随着时间的推移债券价值逐渐增加。（）
3. 股票的收益即持有期间获得的股利。（）
4. 在年金终值和计息期一定的条件下，折现率越高，则年金现值越大。（）
5. 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期等额发生的系列收付款项。（）
6. 股利固定，长期持有的股票价值与投资人要求的必要报酬率成反比，与预期股利成正比。（）
7. 已知（F/P，3%，6）＝1.1941，则可以计算出（P/A，3%，6）＝5.4183。（）
8. 当持有期短于一年的情况下，票面利率、期限、购买价格等和债券的收益率同向变动。（）
9. 一项1000万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，则年实际利率会高出年名义利率0.16%。（）
10. 债券的当前收益率和票面收益率一样，不能全面地反映投资者的实际收益。（）
四、计算分析题
1. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％，你认为该公司应选择哪个方案？
2. 某公司欲投资购买
A
B.C三种股票构成证券组合，它们目前的市价分别为20元/股、16元/股和12元/股，它们的β系数分别为1.2、1.6和0.6，上年的股利分别为2.2元/股、2.0元/股和1.35元/股，预期持有
B.C股票每年可分别获得稳定的股利，持有A股票每年获得的股利逐年增长率为5％，若目前的市场收益率为14％，无风险收益率为4％。
要求：
（1）按照资本资产定价模型分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率；
（2）分别计算
A
B.C股票的内在价值；
（3）判断该公司应否投资
A
B.C三种股票；
（4）如果等比例投资值得投资的股票，组成一个投资组合，计算投资组合的风险收益率和必要收益率；
（5）如果C股票0.25年后其市价涨到14元/股（持有期间未分得股利），此时将其出售，计算C股票的持有期收益率；
（6）如果A股票投资当日的开盘价为20.5元/股，收盘价为19.5元/股，请计算A股票的本期收益率。
3. 某上市公司本年度支付的股利额为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，股利第一年增长10％，第二年增长10％，第三年增长8％，第四年及以后将保持第三年的股利水平。该公司没有增发普通股的计划。
要求：假设投资人要求的报酬率为12％，计算股票的价值（精确到0.01元）。
参考答案
一、单项选择题
1
[答案] C
[解析] 这是关于实际报酬率与名义报酬率换算的问题。根据题意，希望每个季度能收入2000元，1年的复利次数为4次，季度报酬率＝2000/100000×100％＝2％，故名义报酬率为8％，实际报酬率与名义报酬率的关系为：i＝（1＋8％/4）4－1，即i＝8.24％。（ P56 ）
[该题针对“利率的计算”知识点进行考核]
2
[答案] B
[解析] 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。资本回收额的计算是年金现值的逆运算，资本回收系数是年金现值系数的倒数。（ P49 ）
[该题针对“普通年金”知识点进行考核]
3
[答案] B
[解析]  （ P65 ）
[该题针对“债券收益率的计算”知识点进行考核]
4
[答案] C
[解析] 债券的发行价格＝发行时的债券价值＝1000×5％×（P/A，6％，10）＋1000×（P/F，6％，10）＝50×7.3601＋1000×0.5584＝926.41（元） （ P62 ）
[该题针对“债券的估价模型”知识点进行考核]
5
[答案] C
[解析] 因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，符合普通年金的形式，所以计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。（ P46 ）
[该题针对“年金的含义与种类”知识点进行考核]
6
[答案] D
[解析] 永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。（ P53 ）
[该题针对“年金的含义与种类”知识点进行考核]
7
[答案] C
[解析] n期即付年金现值与n期普通年金现值的期数相同，但由于其付款时间不同，n期即付年金比n期普通年金少折现一期。“即付年金现值系数”是在“普通年金现值系数”的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。（ P50 ）
[该题针对“即付年金”知识点进行考核]
8
[答案] B
[解析] 普通年金现值＝一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，故五年期的普通年金现值系数＝0.9091＋0.8264＋0.7513＋0.6830＋0.6209＝3.7907。（ P48 ）
[该题针对“普通年金”知识点进行考核]
9
[答案] B
[解析] 由于预付年金终值＝普通年金的终值×（1＋i），所以，若利率相同，期限相同，预付年金终值大于普通年金的终值。（ P49 ）
[该题针对“即付年金”知识点进行考核]
10
[答案] B
[解析] 国库券的收益率近似等于无风险利率Rf，该股票的必要报酬率＝10%＋1.5×（15%－10%）＝17.5%，股票的价值：
 （ P58 ）
[该题针对“普通股的评价模型”知识点进行考核]
11
[答案] A
[解析] 6年中每年年末付款3万元，其现值为：3×4.9173＝14.7519（万元），分期付款的总现值为：10+14.7519=24.7519（万元）大于一次付款的现值20万元。（ P48 ）
[该题针对“普通年金”知识点进行考核]
12
[答案] D
[解析] 前4年没有流入，后6年每年年初流入1 000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是4－1＝3；由于等额流入的次数为6次，所以递延年金的现值＝1 000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）＝3272.13（元）。（ P52 ）
[该题针对“递延年金”知识点进行考核]
13
[答案] D
[解析] 本期收益率=年现金股利/本期股票价格×100%。其中，年现金股利为上年每股股利，本期股票价格是指该股票当日证券市场收盘价。因此，本期收益率＝0.5/21×100%＝2.4%。（ P57 ）
[该题针对“股票与股票收益率”知识点进行考核]
14
[答案] D
[解析] 对于到期一次还本付息的债券而言，债券的价值＝到期值×复利现值系数，随着时间的推移，折现期间越来越短，复利现值系数越来越大，所以债券价值逐渐增加。（ P62 ）
[该题针对“债券的估价模型”知识点进行考核]
15
[答案] D
[解析] 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，年金现值系数与资本回收系数互为倒数，但年金终值系数与年金现值系数不是互为倒数的关系。（ P46 ）
[该题针对“资金时间价值的含义”知识点进行考核]
二、多项选择题
1
[答案] AB
[解析] 偿债基金＝普通年金终值×偿债基金系数＝普通年金终值/普通年金终值系数，所以选项A正确；先付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）＝年金×普通年金终值系数×（1＋i），所以选项B正确。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。（ P48 ）
[该题针对“年金的含义与种类”知识点进行考核]
2
[答案] AD
[解析] 递延年金，是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指每次收付额在终值点的终值之和，其计算方法与普通年金终值相同，即其终值与递延期无关。（ P51 ）
[该题针对“递延年金”知识点进行考核]
3
[答案] AB
[解析] 长期持有，股利固定增长的股票价值P＝D1/（K－g），可以看出，股票的价值与预期第一年的股利D1同方向变化；因为股利年增长率g越大，计算公式中的分母越小，分子越大，股票价值越大，所以股票的价值与股利年增长率同方向变化；投资人要求的收益率K越大，计算公式中的分母越大，分数值越小，所以K与股票价值呈反方向变动。（ P59 ）
[该题针对“普通股的评价模型”知识点进行考核]
4
[答案] ABCD
[解析] 不超过一年的债券的持有期年均收益率=[债券持有期间的利息收入＋（卖出价－买入价）]/（债券买入价×债券持有年限）×100％，可以看出利息收入、持有时间、卖出价、买入价均是不超过一年的债券的持有期年均收益率的影响因素。（ P65 ）
[该题针对“债券收益率的计算”知识点进行考核]
5
[答案] ABC
[解析] 债券的收益率包括票面收益率（又称名义收益率或息票率）、本期收益率（又称直接收益率或当前收益率）和持有期收益率。（ P64 ）
[该题针对“债券收益的来源及影响收益率的因素”知识点进行考核]
6
[答案] ABC
[解析] 年金是指一定时期内等额收付的系列款项，选项
A
B.C都符合年金的定义，但D不符合年金的定义，因为D指的是零存整取的“整取额”，属于一次性收款。（ P46 ）
[该题针对“年金的含义与种类”知识点进行考核]
7
[答案] ACD
[解析] 递延年金有三种计算方法：第一种方法：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）；第二种方法：P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］；第三种方法：P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，n＋m）。（ P52 ）
[该题针对“递延年金”知识点进行考核]
8
[答案] ABCD
[解析] 股票的价值形式有票面价值、账面价值、清算价值和市场价值。（ P56 ）
[该题针对“股票与股票收益率”知识点进行考核]
9
[答案] ABCD
[解析] 股价指数的计算方法包括简单算术平均法；综合平均法；几何平均法；加权综合法等。（ P57 ）
[该题针对“股票与股票收益率”知识点进行考核]
10
[答案] ACD
[解析] 互为倒数关系的四组系数：单利终值系数与单利现值系数、复利终值系数与复利现值系数、偿债基金系数与普通年金终值系数、资本回收系数与普通年金现值系数。递延年金的终值不受递延期的影响，递延年金的现值受递延期的影响。永续年金有现值而无终值。（ P48 ）
[该题针对“资金时间价值的含义”知识点进行考核]
三、判断题
1
[答案] 错
[解析] 通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。在通货膨胀率很低的情况下，公司债券利率=资金时间价值+风险报酬率，因此，不能作为资金时间价值。（ P45 ）
[该题针对“资金时间价值的含义”知识点进行考核]
2
[答案] 对
[解析] 对于到期一次还本付息的债券而言，债券的价值＝到期值×复利现值系数，随着时间的推移，折现期间越来越短，复利现值系数越来越大，所以债券价值逐渐增加。（ P63 ）
[该题针对“债券的估价模型”知识点进行考核]
3
[答案] 错
[解析] 股票的收益由股利和资本利得两方面组成。（ P56 ）
[该题针对“股票与股票收益率”知识点进行考核]
4
[答案] 错
[解析] 年金现值=年金终值×复利现值系数，在年金终值和计息期一定的条件下，折现率越高，则复利现值系数越小，所以年金现值越小。（ P48 ）
[该题针对“年金的含义与种类”知识点进行考核]
5
[答案] 错
[解析] 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项。（ P46 ）
[该题针对“普通年金”知识点进行考核]
6
[答案] 对
[解析] 本题中股票价值＝预期股利/投资人要求的必要报酬率。（ P58 ）
[该题针对“普通股的评价模型”知识点进行考核]
7
[答案] 对
[解析] （P/A，3%，6）＝[1－（P/F，3%，6）]/3%
（P/F，3%，6）＝1/（F/P，3%，6）
（P/A，3%，6）＝[1－1/（F/P，3%，6）]/3%＝5.4183 （ P48 ）
[该题针对“普通年金”知识点进行考核]
8
[答案] 错
[解析] 票面利率与债券的收益率同向变动，期限和购买价格与债券的收益率反向变动。（ P65 ）
[该题针对“债券收益率的计算”知识点进行考核]
9
[答案] 对
[解析] 本题是一个已知名义利率，求实际利率的问题。实际利率高出名义利率的差额＝[（1+4%）2-1]-8%＝0.16%。（ P56 ）
[该题针对“利率的计算”知识点进行考核]
10
[答案] 对
[解析] 债券的本期收益率，又称直接收益率、当前收益率，它和票面收益率一样，不能全面地反映投资者的实际收益，因为它忽略了资本损益。（ P64 ）
[该题针对“债券收益率的计算”知识点进行考核]
四、计算分析题
1
[答案] 比较三种付款方案支付款项的现值，选择现值最小的方案。
方案（1）P＝20×（P/A，10％，10）×（1＋10％）＝135.18（万元）（2分）
方案（2）P＝25×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，4）＝104.92（万元）（2分）
方案（3）P＝24×（P/A，10％，10）×（P/F，10％，3）＝110.79（万元）（2分）
该公司应该选择第二个方案。（1分）
[该题针对“普通年金”,“即付年金”,“普通年金，即付年金”知识点进行考核]
2
[答案] （1）投资A股票的必要收益率＝4％＋1.2×（14％-4％）＝16％
投资B股票的必要收益率＝4％＋1.6×（14％-4％）＝20％
投资C股票的必要收益率＝4％＋0.6×（14％-4％）＝10％ （3分）
（2）A股票的内在价值
＝2.2×（1＋5％）/（16％-5％）
＝21（元/股）
B股票的内在价值＝2.0/20％＝10（元/股）
C股票的内在价值＝1.35/10％＝13.5（元/股） （6分）
（3）由于
A.C股票目前的价值高于其市价，所以应投资
A.C股票；由于B股票目前的市价高于其内在价值，所以不应投资B股票。（1分）
（4）
A.C投资组合的β系数
＝1.2×50％＋0.6×50％＝0.9
风险收益率＝0.9×（14％-4％）＝9％
必要收益率＝4％＋9％＝13％ （2分）
（5）C股票的持有期收益率
＝（14－12）/12×100％＝16.67％ （1分）
（6）A股票的本期收益率
＝上年每股现金股利/当日收盘价×100％
＝2.2/19.5×100％＝11.28％ （1分）
[该题针对“股票与股票收益率，普通股的评价模型”知识点进行考核]
3
[答案] 预计第1年的每股股利=2×（1＋10％）=2.2（元）
预计第2年的每股股利=2.2×（1＋10％）=2.42（元）
预计第3年及以后各年的每股股利=2.42×（1＋8％）=2.614（元）
股票的价值
=2.2×（P/F，12％，1）＋2.42×（P/F，12％，2）＋（2.614/12％）×（P/F，12％，2）
=1.964＋1.929＋17.366=21.26（元）
[解析] （1）假定公司没有增发普通股计划（即普通股股数不变），所以，股利增长率＝每股股利增长率。本题中“第四年及以后”的每股股利增长率＝0，均等于第三年的每股股利；
（2）对各期的股利逐个贴现求和得出的就是股票的价值。不过注意：虽然前两年的股利增长率均为10％，数值相等，但是不能按照“股利固定增长模型”计算其现值，因为股利固定增长模型适用于“长期”固定增长的情况（即如果在有限的年度内固定增长，不能按照这个模型计算），因此，第一年、第二年每股股利需要单独贴现；
（3）第三年及以后各年每股股利相同，并且没有确定的期限，因此，可以套用股利固定模型的计算公式，但注意直接计算得出的是第二年年末的数值，所以还要再乘以（P/F，12％，2），折算到第一年年初。
[该题针对“普通股的评价模型”知识点进行考核]
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